ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 170

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций без построения, приравняем правые части их уравнений, так как в точке пересечения значения $x$ и $y$ для обоих графиков совпадают. 1) $y = 2,8x - 5$ и $y = -1,2x + 7$ Приравняем правые части уравнений: $$ 2,8x - 5 = -1,2x + 7 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 2,8x + 1,2x = 7 + 5 $$ $$ 4x = 12 $$ $$ x = 12 : 4 $$ $$ x = 3 $$ Подставим найденное значение $x = 3$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $$ y = 2,8 \cdot 3 - 5 = 8,4 - 5 = 3,4 $$ Точка пересечения графиков имеет координаты $(3; 3,4)$. Ответ: $(3; 3,4)$. --- 2) $y = \frac{3}{4}x - 9$ и $y = 3 - \frac{5}{4}x$ Приравняем правые части уравнений: $$ \frac{3}{4}x - 9 = 3 - \frac{5}{4}x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}x = 3 + 9 $$ Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{8}{4}x = 12 $$ $$ 2x = 12 $$ $$ x = 12 : 2 $$ $$ x = 6 $$ Подставим найденное значение $x = 6$ в первое уравнение: $$ y = \frac{3}{4} \cdot 6 - 9 = \frac{18}{4} - 9 = 4,5 - 9 = -4,5 $$ Точка пересечения графиков имеет координаты $(6; -4,5)$. Ответ: $(6; -4,5)$.