ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 40

Пусть $x$ дней — количество дней, за которое турист планировал пройти весь маршрут. Тогда длина всего намеченного маршрута составляет $20x$ км. Фактически турист проходил в день: $20 + 2 = 22$ (км/день). За день до назначенного срока прошло $(x - 1)$ дней, и за это время турист преодолел: $22(x - 1)$ (км). Так как после этого ему осталось пройти ещё $6$ км до завершения всего маршрута, составим уравнение: $$20x = 22(x - 1) + 6$$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$20x = 22x - 22 + 6$$ $$20x = 22x - 16$$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а свободный член оставим в правой: $$20x - 22x = -16$$ $$-2x = -16$$ Разделим обе части уравнения на $-2$: $$x = \frac{-16}{-2}$$ $$x = 8$$ Значит, турист планировал пройти весь маршрут за $8$ дней. Ответ: за 8 дней.