ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 41

Пусть первоначально во втором автобусе было $x$ пассажиров. Так как в первом автобусе пассажиров было в 2 раза больше, чем во втором, то в первом автобусе было $2x$ пассажиров. После того как из первого автобуса 15 пассажиров перешли во второй: * в первом автобусе стало $(2x - 15)$ пассажиров; * во втором автобусе стало $(x + 15)$ пассажиров. По условию задачи, количество пассажиров в первом автобусе составило $\frac{5}{7}$ количества пассажиров во втором автобусе. Составим уравнение: $$ 2x - 15 = \frac{5}{7}(x + 15) $$ Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: $$ 7(2x - 15) = 5(x + 15) $$ Раскроем скобки: $$ 14x - 105 = 5x + 75 $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ 14x - 5x = 75 + 105 $$ $$ 9x = 180 $$ $$ x = 180 : 9 $$ $$ x = 20 $$ Таким образом, во втором автобусе сначала было 20 пассажиров. Найдем, сколько пассажиров было в первом автобусе: $2 \cdot 20 = 40$ (пассажиров). Ответ: 40 пассажиров было в первом автобусе, 20 пассажиров было во втором автобусе.