ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 69

Для того чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, воспользуемся свойствами степени: произведение степеней $(xy)^2 = x^2 y^2$ и возведение степени в степень $(x^m)^2 = x^{2m}$. Для этого найдем число, квадрат которого равен числовому коэффициенту, а показатели степеней всех переменных разделим на $2$. 1) $9a^6$ Так как $9 = 3^2$, а $a^6 = (a^3)^2$, получаем: $$ 9a^6 = (3a^3)^2 $$ 2) $25a^4b^{10}$ Так как $25 = 5^2$, $a^4 = (a^2)^2$, а $b^{10} = (b^5)^2$, получаем: $$ 25a^4b^{10} = (5a^2b^5)^2 $$ 3) $0,64a^{12}b^8$ Так как $0,64 = 0,8^2$, $a^{12} = (a^6)^2$, а $b^8 = (b^4)^2$, получаем: $$ 0,64a^{12}b^8 = (0,8a^6b^4)^2 $$ 4) $625a^{14}b^6c^{18}$ Так как $625 = 25^2$, $a^{14} = (a^7)^2$, $b^6 = (b^3)^2$, а $c^{18} = (c^9)^2$, получаем: $$ 625a^{14}b^6c^{18} = (25a^7b^3c^9)^2 $$