ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 72

Чтобы представить данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен $3a^3b^5$, разделим исходный одночлен на $3a^3b^5$. 1) Разделим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$ 9a^8b^{11} : (3a^3b^5) = (9 : 3) \cdot (a^8 : a^3) \cdot (b^{11} : b^5) = 3a^{8-3}b^{11-5} = 3a^5b^6 $$ Значит, $$ 9a^8b^{11} = 3a^3b^5 \cdot 3a^5b^6 $$ 2) Выполним деление: $$ -18a^{13}b^5 : (3a^3b^5) = (-18 : 3) \cdot (a^{13} : a^3) \cdot (b^5 : b^5) = -6a^{13-3}b^{5-5} = -6a^{10}b^0 = -6a^{10} $$ Значит, $$ -18a^{13}b^5 = 3a^3b^5 \cdot (-6a^{10}) $$ 3) Выполним деление: $$ -3,6a^3b^7 : (3a^3b^5) = (-3,6 : 3) \cdot (a^3 : a^3) \cdot (b^7 : b^5) = -1,2a^{3-3}b^{7-5} = -1,2a^0b^2 = -1,2b^2 $$ Значит, $$ -3,6a^3b^7 = 3a^3b^5 \cdot (-1,2b^2) $$ 4) Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 2\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{24}{11} $$ Выполним деление: $$ \frac{24}{11}a^{21}b^{14} : (3a^3b^5) = \left(\frac{24}{11} : 3\right) \cdot (a^{21} : a^3) \cdot (b^{14} : b^5) = \left(\frac{24}{11 \cdot 3}\right) \cdot a^{21-3}b^{14-5} = \frac{8}{11}a^{18}b^9 $$ Значит, $$ 2\frac{2}{11}a^{21}b^{14} = 3a^3b^5 \cdot \frac{8}{11}a^{18}b^9 $$ **Ответ:** 1) $3a^3b^5 \cdot 3a^5b^6$; 2) $3a^3b^5 \cdot (-6a^{10})$; 3) $3a^3b^5 \cdot (-1,2b^2)$; 4) $3a^3b^5 \cdot \frac{8}{11}a^{18}b^9$.