ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 97

1) $2x(3x - 4) - 3x(2x + 5) = 7$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 6x^2 - 8x - 6x^2 - 15x = 7 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -23x = 7 $$ Разделим обе части уравнения на $-23$: $$ x = -\frac{7}{23} $$ Ответ: $-\frac{7}{23}$. 2) $x^2 + 4x + 1 = x(x + 2)$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ x^2 + 4x + 1 = x^2 + 2x $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а число $1$ — в правую с противоположным знаком: $$ x^2 + 4x - x^2 - 2x = -1 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 2x = -1 $$ Разделим обе части на $2$: $$ x = -0{,}5 $$ Ответ: $-0{,}5$. 3) $3x(x + 1) - 2x(5x + 3) = 7x(2 - x) + 34$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 3x^2 + 3x - 10x^2 - 6x = 14x - 7x^2 + 34 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ -7x^2 - 3x = -7x^2 + 14x + 34 $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть: $$ -7x^2 - 3x + 7x^2 - 14x = 34 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -17x = 34 $$ Разделим обе части на $-17$: $$ x = -2 $$ Ответ: $-2$. 4) $8(x^2 - 1) - 3x(x + 2) = 5x^2 - 6x - 5$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 8x^2 - 8 - 3x^2 - 6x = 5x^2 - 6x - 5 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 5x^2 - 6x - 8 = 5x^2 - 6x - 5 $$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $$ 5x^2 - 6x - 5x^2 + 6x = -5 + 8 $$ $$ 0x = 3 $$ Так как умножение любого числа на $0$ дает $0$, равенство $0 = 3$ не является верным ни при каких значениях переменной. Следовательно, уравнение не имеет решений. Ответ: корней нет.