ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 19

### Ответ **а)** $-1\dfrac{2}{3}$ **б)** $2\dfrac{11}{35}$ **в)** $-\dfrac{11}{12}$ **г)** $-\dfrac{2}{3}$ **д)** $-2\dfrac{1}{2}$ (или $-2,5$) **е)** $9\dfrac{2}{3}$ **ж)** $-28$ **з)** $36$ **и)** $5$ --- ### Подробное решение **а)** $6\dfrac{1}{3} - 8$ Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным: $$6\dfrac{1}{3} - 8 = -(8 - 6\dfrac{1}{3}) = -\left(7\dfrac{3}{3} - 6\dfrac{1}{3}\right) = -1\dfrac{2}{3}$$ --- **б)** $-2\dfrac{2}{7} + 4\dfrac{3}{5}$ Поменяем слагаемые местами и приведем дробные части к общему знаменателю $35$: $$4\dfrac{3}{5} - 2\dfrac{2}{7} = 4\dfrac{21}{35} - 2\dfrac{10}{35} = (4 - 2) + \left(\dfrac{21}{35} - \dfrac{10}{35}\right) = 2\dfrac{11}{35}$$ --- **в)** $5\dfrac{1}{3} - 6\dfrac{1}{4}$ Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $$5\dfrac{4}{12} - 6\dfrac{3}{12} = -\left(6\dfrac{3}{12} - 5\dfrac{4}{12}\right) = -\left(5\dfrac{15}{12} - 5\dfrac{4}{12}\right) = -\dfrac{11}{12}$$ --- **г)** $\dfrac{3}{8} : \left( -\dfrac{9}{16} \right)$ При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. Заменяем деление на умножение на обратную дробь и сокращаем: $$\dfrac{3}{8} : \left( -\dfrac{9}{16} \right) = -\left(\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{16}{9}\right) = -\dfrac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = -\dfrac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\dfrac{2}{3}$$ --- **д)** $\dfrac{5}{12} \cdot (-6)$ Произведение чисел с разными знаками отрицательно: $$\dfrac{5}{12} \cdot (-6) = -\dfrac{5 \cdot 6}{12} = -\dfrac{5}{2} = -2\dfrac{1}{2} = -2,5$$ --- **е)** $3\dfrac{2}{9} \cdot 3$ Переведем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение: $$3\dfrac{2}{9} \cdot 3 = \dfrac{29}{9} \cdot 3 = \dfrac{29 \cdot 3}{9} = \dfrac{29}{3} = 9\dfrac{2}{3}$$ --- **ж)** $\dfrac{4}{7} \cdot (-49)$ Умножаем дробь на целое число и сокращаем: $$\dfrac{4}{7} \cdot (-49) = -\dfrac{4 \cdot 49}{7} = -4 \cdot 7 = -28$$ --- **з)** $-16 : \left( -\dfrac{4}{9} \right)$ Частное двух отрицательных чисел положительно. Заменяем деление умножением на обратную дробь: $$-16 : \left( -\dfrac{4}{9} \right) = 16 \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{16 \cdot 9}{4} = 4 \cdot 9 = 36$$ --- **и)** $-3\dfrac{1}{2} \cdot \left( -1\dfrac{3}{7} \right)$ Произведение двух отрицательных чисел положительно. Переведем смешанные дроби в неправильные и сократим: $$-3\dfrac{1}{2} \cdot \left( -1\dfrac{3}{7} \right) = \dfrac{7}{2} \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \dfrac{10}{2} = 5$$