ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 93

### Ответ **а)** $0$ **б)** $1\dfrac{4}{9}$ (или $\dfrac{13}{9}$) --- ### Решение Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые с одинаковыми или близкими знаменателями. #### **а) $5\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{1}{7} + 1\dfrac{1}{4} - 4\dfrac{6}{7}$** 1. Сгруппируем дроби со знаменателем $4$ и дроби со знаменателем $7$: $$\left(5\dfrac{3}{4} + 1\dfrac{1}{4}\right) - \left(2\dfrac{1}{7} + 4\dfrac{6}{7}\right)$$ 2. Выполним сложение в первой группе: $$5\dfrac{3}{4} + 1\dfrac{1}{4} = (5 + 1) + \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\right) = 6 + \dfrac{4}{4} = 6 + 1 = 7$$ 3. Выполним сложение во второй группе: $$2\dfrac{1}{7} + 4\dfrac{6}{7} = (2 + 4) + \left(\dfrac{1}{7} + \dfrac{6}{7}\right) = 6 + \dfrac{7}{7} = 6 + 1 = 7$$ 4. Найдём разность результатов: $$7 - 7 = 0$$ --- #### **б) $8\dfrac{2}{3} - 6\dfrac{3}{5} - 2\dfrac{2}{5} + 1\dfrac{7}{9}$** 1. Сгруппируем слагаемые: $$\left(8\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{7}{9}\right) - \left(6\dfrac{3}{5} + 2\dfrac{2}{5}\right)$$ 2. Найдём сумму чисел со знаменателем $5$: $$6\dfrac{3}{5} + 2\dfrac{2}{5} = (6 + 2) + \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}\right) = 8 + \dfrac{5}{5} = 8 + 1 = 9$$ 3. Сложим первую пару чисел, приведя дробные части к общему знаменателю $9$: $$8\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{7}{9} = 8\dfrac{6}{9} + 1\dfrac{7}{9} = (8 + 1) + \left(\dfrac{6}{9} + \dfrac{7}{9}\right) = 9 + \dfrac{13}{9} = 9 + 1\dfrac{4}{9} = 10\dfrac{4}{9}$$ 4. Выполним вычитание: $$10\dfrac{4}{9} - 9 = 1\dfrac{4}{9}$$