ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1002

**1)** $(x - 8)^2 - (x - 4)(x + 4) = 0$ Применим формулы квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$ (x^2 - 16x + 64) - (x^2 - 16) = 0 $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус»: $$ x^2 - 16x + 64 - x^2 + 16 = 0 $$ Приведем подобные слагаемые ($x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются): $$ -16x + 80 = 0 $$ Перенесем число в правую часть уравнения: $$ -16x = -80 $$ Разделим обе части уравнения на $-16$: $$ x = -80 : (-16) $$ $$ x = 5 $$ Ответ: $5$. --- **2)** $(4x - 5)(4x + 5) - (4x - 1)^2 = 9 - 2x$ Применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ и формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ (16x^2 - 25) - (16x^2 - 8x + 1) = 9 - 2x $$ Раскроем скобки: $$ 16x^2 - 25 - 16x^2 + 8x - 1 = 9 - 2x $$ Приведем подобные слагаемые в левой части ($16x^2$ и $-16x^2$ взаимно уничтожаются): $$ 8x - 26 = 9 - 2x $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 8x + 2x = 9 + 26 $$ $$ 10x = 35 $$ Разделим обе части на $10$: $$ x = 35 : 10 $$ $$ x = 3,5 $$ Ответ: $3,5$.