ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1012

Чтобы составить систему линейных уравнений, решением которой является данная пара чисел, достаточно составить два выражения с переменными $x$ и $y$ с непропорциональными коэффициентами и вычислить их значения при заданных $x$ и $y$. 1) Дана пара значений: $x = 3, y = 2$. Составим сумму и разность переменных: * для первого уравнения: $x + y = 3 + 2 = 5$; * для второго уравнения: $x - y = 3 - 2 = 1$. Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 5, \\ x - y = 1. \end{cases} $$ 2) Дана пара значений: $x = -4, y = 1$. Составим два линейных выражения и найдем их значения: * для первого уравнения: $x + y = -4 + 1 = -3$; * для второго уравнения: $x - y = -4 - 1 = -5$. Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = -3, \\ x - y = -5. \end{cases} $$ 3) Дана пара значений: $x = 5, y = 0$. Составим два линейных выражения и найдем их значения: * для первого уравнения: $x + y = 5 + 0 = 5$; * для второго уравнения: $2x + y = 2 \cdot 5 + 0 = 10$. Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 5, \\ 2x + y = 10. \end{cases} $$ Ответ: 1) $\begin{cases} x + y = 5, \\ x - y = 1; \end{cases}$ 2) $\begin{cases} x + y = -3, \\ x - y = -5; \end{cases}$ 3) $\begin{cases} x + y = 5, \\ 2x + y = 10 \end{cases}$ (возможны и другие варианты систем).