ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1014

Так как пара чисел $(6; 4)$ является решением каждой из систем уравнений, то при подстановке значений $x = 6$ и $y = 4$ в уравнения получаем верные числовые равенства. 1) $$ \begin{cases} ax + 2y = 26, \\ 4x + by = 14 \end{cases} $$ Подставим $x = 6$ и $y = 4$ в каждое уравнение системы: Из первого уравнения: $a \cdot 6 + 2 \cdot 4 = 26$ $6a + 8 = 26$ $6a = 26 - 8$ $6a = 18$ $a = 18 : 6$ $a = 3$ Из второго уравнения: $4 \cdot 6 + b \cdot 4 = 14$ $24 + 4b = 14$ $4b = 14 - 24$ $4b = -10$ $b = -10 : 4$ $b = -2,5$ Ответ: $a = 3$, $b = -2,5$. 2) $$ \begin{cases} 5x + by = 6, \\ ax + by = 0 \end{cases} $$ Подставим $x = 6$ и $y = 4$ в каждое уравнение системы: Из первого уравнения: $5 \cdot 6 + b \cdot 4 = 6$ $30 + 4b = 6$ $4b = 6 - 30$ $4b = -24$ $b = -24 : 4$ $b = -6$ Во второе уравнение подставим $x = 6$, $y = 4$ и найденное значение $b = -6$: $a \cdot 6 + (-6) \cdot 4 = 0$ $6a - 24 = 0$ $6a = 24$ $a = 24 : 6$ $a = 4$ Ответ: $a = 4$, $b = -6$.