ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1016

1) $$ \begin{cases} 2x - 7y = 6, \\ 8x - 28y = 24. \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения системы на $4$: $$ \begin{cases} 2x - 7y = 6, \\ 2x - 7y = 6. \end{cases} $$ Уравнения системы совпадают. Графики этих уравнений представляют собой одну и ту же прямую, поэтому любая пара чисел, являющаяся решением одного уравнения, удовлетворяет и второму. Система имеет решение (бесконечно много решений). 2) $$ \begin{cases} 2x + y = -2, \\ 6x + 3y = 9. \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения системы на $3$: $$ \begin{cases} 2x + y = -2, \\ 2x + y = 3. \end{cases} $$ Левые части уравнений одинаковы, а правые не равны ($-2 \neq 3$). Графики этих уравнений — параллельные прямые, не имеющие общих точек. Система не имеет решений. 3) $$ \begin{cases} x + 2y = 0{,}5, \\ 2x + 4y = 2. \end{cases} $$ Разделим обе части второго уравнения системы на $2$: $$ \begin{cases} x + 2y = 0{,}5, \\ x + 2y = 1. \end{cases} $$ Левые части уравнений одинаковы, а правые различны ($0{,}5 \neq 1$). Равенство одновременно выполняться не может, графики уравнений параллельны. Система не имеет решений. **Ответ:** 1) имеет (бесконечно много решений); 2) не имеет решений; 3) не имеет решений.