ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №3 - 4

Упростим выражение $(3x + 2)(2x - 1) - (5x - 2)(x - 4)$. 1. Выполним умножение многочленов в первой части выражения: $$ (3x + 2)(2x - 1) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot (-1) + 2 \cdot 2x + 2 \cdot (-1) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 = 6x^2 + x - 2 $$ 2. Выполним умножение многочленов во второй части выражения: $$ (5x - 2)(x - 4) = 5x \cdot x + 5x \cdot (-4) - 2 \cdot x - 2 \cdot (-4) = 5x^2 - 20x - 2x + 8 = 5x^2 - 22x + 8 $$ 3. Вычтем из первого полученного многочлена второй, раскрыв скобки с учётом знака «минус»: $$ (6x^2 + x - 2) - (5x^2 - 22x + 8) = 6x^2 + x - 2 - 5x^2 + 22x - 8 $$ 4. Приведём подобные слагаемые: $$ (6x^2 - 5x^2) + (x + 22x) + (-2 - 8) = x^2 + 23x - 10 $$ Полученный результат соответствует варианту C. Ответ: C) $x^2 + 23x - 10$