ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 326

Для записи чисел в виде многочлена воспользуемся представлением десятичной записи числа по разрядам: в трёхзначном числе первая цифра слева обозначает число сотен, вторая — десятков, третья — единиц; в двузначном числе — сотен нет, первая цифра обозначает десятки, вторая — единицы. 1) Запишем трёхзначное число $\overline{cba}$ в виде суммы разрядных слагаемых: $$ \overline{cba} = 100c + 10b + a $$ 2) Представим каждое число в виде суммы разрядных слагаемых, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ \overline{abc} = 100a + 10b + c $$ $$ \overline{ab} = 10a + b $$ $$ \overline{abc} - \overline{ab} = (100a + 10b + c) - (10a + b) = 100a + 10b + c - 10a - b = 90a + 9b + c $$ 3) Представим числа в виде суммы разрядных слагаемых (учитывая, что в числе $\overline{a0c}$ число десятков равно $0$) и приведём подобные слагаемые: $$ \overline{a0c} = 100a + 10 \cdot 0 + c = 100a + c $$ $$ \overline{ac} = 10a + c $$ $$ \overline{a0c} + \overline{ac} = (100a + c) + (10a + c) = 100a + 10a + c + c = 110a + 2c $$ Ответ: 1) $100c + 10b + a$; 2) $90a + 9b + c$; 3) $110a + 2c$.