ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 462

Так как число $-1,6$ является корнем данного уравнения, то при подстановке $x = -1,6$ получаем верное числовое равенство: $$ 5 \cdot (-1,6)^2 + 8 \cdot (-1,6) = a $$ Вычислим значение $a$: $$ 5 \cdot 2,56 - 12,8 = a $$ $$ 12,8 - 12,8 = a $$ $$ a = 0 $$ Подставим найденное значение $a = 0$ в исходное уравнение: $$ 5x^2 + 8x = 0 $$ Разложим левую часть уравнения на множители, вынеся общий множитель $x$ за скобки: $$ x(5x + 8) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 5x + 8 = 0 $$ Решим второе уравнение: $$ 5x = -8 $$ $$ x = -\frac{8}{5} $$ $$ x = -1,6 $$ Таким образом, уравнение имеет два корня: $0$ и $-1,6$. Ответ: $0$; $-1,6$.