ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 559

Пусть собственная скорость лодки равна $x$ км/ч. Тогда: * скорость лодки по течению реки равна $(x + 2,5)$ км/ч; * скорость лодки против течения реки равна $(x - 2,5)$ км/ч; * расстояние, пройденное по течению за $2,4$ ч, равно $2,4(x + 2,5)$ км; * расстояние, пройденное против течения за $3,6$ ч, равно $3,6(x - 2,5)$ км. По условию задачи расстояние, пройденное по течению, на $5,4$ км больше расстояния, пройденного против течения. Составим уравнение: $$ 2,4(x + 2,5) - 3,6(x - 2,5) = 5,4 $$ Раскроем скобки: $$ 2,4x + 6 - 3,6x + 9 = 5,4 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -1,2x + 15 = 5,4 $$ $$ -1,2x = 5,4 - 15 $$ $$ -1,2x = -9,6 $$ $$ x = -9,6 : (-1,2) $$ $$ x = 8 $$ Следовательно, собственная скорость лодки равна $8$ км/ч. Ответ: $8$ км/ч.