ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 957

1) $x + y = 12$ Перенесём слагаемое $y$ в правую часть уравнения, изменив его знак: $$ x = 12 - y $$ Чтобы найти решения уравнения, зададим любые три значения переменной $y$ и вычислим соответствующее значение $x$: * если $y = 0$, то $x = 12 - 0 = 12$; получаем решение $(12; 0)$; * если $y = 1$, то $x = 12 - 1 = 11$; получаем решение $(11; 1)$; * если $y = 2$, то $x = 12 - 2 = 10$; получаем решение $(10; 2)$. 2) $x - 7y = 5$ Перенесём слагаемое $-7y$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ x = 5 + 7y $$ Найдём три решения уравнения: * если $y = 0$, то $x = 5 + 7 \cdot 0 = 5$; получаем решение $(5; 0)$; * если $y = 1$, то $x = 5 + 7 \cdot 1 = 12$; получаем решение $(12; 1)$; * если $y = -1$, то $x = 5 + 7 \cdot (-1) = 5 - 7 = -2$; получаем решение $(-2; -1)$. 3) $2x + 8y = 16$ Перенесём слагаемое $8y$ в правую часть уравнения: $$ 2x = 16 - 8y $$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ x = 8 - 4y $$ Найдём три решения уравнения: * если $y = 0$, то $x = 8 - 4 \cdot 0 = 8$; получаем решение $(8; 0)$; * если $y = 1$, то $x = 8 - 4 \cdot 1 = 4$; получаем решение $(4; 1)$; * если $y = 2$, то $x = 8 - 4 \cdot 2 = 0$; получаем решение $(0; 2)$. 4) $-6x + 5y = 18$ Перенесём слагаемое $5y$ в правую часть: $$ -6x = 18 - 5y $$ Разделим обе части уравнения на $-6$: $$ x = \frac{18 - 5y}{-6} = \frac{5y - 18}{6} $$ Для удобства выберем такие значения $y$, при которых значение числителя делится на $6$ нацело: * если $y = 0$, то $x = \frac{5 \cdot 0 - 18}{6} = \frac{-18}{6} = -3$; получаем решение $(-3; 0)$; * если $y = 6$, то $x = \frac{5 \cdot 6 - 18}{6} = \frac{30 - 18}{6} = \frac{12}{6} = 2$; получаем решение $(2; 6)$; * если $y = -6$, то $x = \frac{5 \cdot (-6) - 18}{6} = \frac{-30 - 18}{6} = \frac{-48}{6} = -8$; получаем решение $(-8; -6)$.