ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 961

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых её точек. 1) $x - y = 4$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = x - 4 $$ Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $4$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-4$ | $0$ | * Если $x = 0$, то $y = 0 - 4 = -4$. Получаем точку $(0; -4)$. * Если $x = 4$, то $y = 4 - 4 = 0$. Получаем точку $(4; 0)$. На координатной плоскости отметим точки $(0; -4)$ и $(4; 0)$ и проведём через них прямую. --- 2) $4x + y = 3$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = 3 - 4x $$ Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $1$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $3$ | $-1$ | * Если $x = 0$, то $y = 3 - 4 \cdot 0 = 3$. Получаем точку $(0; 3)$. * Если $x = 1$, то $y = 3 - 4 \cdot 1 = -1$. Получаем точку $(1; -1)$. На координатной плоскости отметим точки $(0; 3)$ и $(1; -1)$ и проведём через них прямую. --- 3) $x - 5y = 5$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ -5y = -x + 5 $$ $$ y = 0{,}2x - 1 $$ Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $5$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-1$ | $0$ | * Если $x = 0$, то $y = 0{,}2 \cdot 0 - 1 = -1$. Получаем точку $(0; -1)$. * Если $x = 5$, то $y = 0{,}2 \cdot 5 - 1 = 0$. Получаем точку $(5; 0)$. На координатной плоскости отметим точки $(0; -1)$ и $(5; 0)$ и проведём через них прямую. --- 4) $3x + 2y = 6$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ 2y = -3x + 6 $$ $$ y = -1{,}5x + 3 $$ Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $3$ | $0$ | * Если $x = 0$, то $y = -1{,}5 \cdot 0 + 3 = 3$. Получаем точку $(0; 3)$. * Если $x = 2$, то $y = -1{,}5 \cdot 2 + 3 = 0$. Получаем точку $(2; 0)$. На координатной плоскости отметим точки $(0; 3)$ и $(2; 0)$ и проведём через них прямую.