ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 962

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух её точек. 1) $x + y = -3$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = -x - 3 $$ Составим таблицу значений для двух точек: * если $x = 0$, то $y = -0 - 3 = -3$; * если $x = -3$, то $y = -(-3) - 3 = 3 - 3 = 0$. | $x$ | $0$ | $-3$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-3$ | $0$ | Отметим на координатной плоскости точки с координатами $(0; -3)$ и $(-3; 0)$ и проведём через них прямую. Эта прямая и есть график уравнения $x + y = -3$. 2) $6x + y = 0$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = -6x $$ График проходит через начало координат, так как это уравнение прямой пропорциональности. Составим таблицу значений: * если $x = 0$, то $y = -6 \cdot 0 = 0$; * если $x = 1$, то $y = -6 \cdot 1 = -6$. | $x$ | $0$ | $1$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $0$ | $-6$ | Отметим на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(1; -6)$ и проведём через них прямую. Эта прямая является графиком уравнения $6x + y = 0$. 3) $2x - 3y = 9$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ -3y = 9 - 2x $$ $$ y = \frac{2}{3}x - 3 $$ Для удобства выберем такие значения $x$, которые кратны числу $3$: * если $x = 0$, то $y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 3 = -3$; * если $x = 3$, то $y = \frac{2}{3} \cdot 3 - 3 = 2 - 3 = -1$. | $x$ | $0$ | $3$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-3$ | $-1$ | Отметим на координатной плоскости точки $(0; -3)$ и $(3; -1)$ и проведём через них прямую. Эта прямая является графиком уравнения $2x - 3y = 9$.