ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 988

Если прямая проходит через заданные точки, то координаты этих точек обращают уравнение прямой $ax + by = 24$ в верное числовое равенство. 1. Точка $A(-6; 0)$ принадлежит прямой. Подставим её координаты ($x = -6$, $y = 0$) в уравнение: $$ a \cdot (-6) + b \cdot 0 = 24 $$ $$ -6a + 0 = 24 $$ $$ -6a = 24 $$ $$ a = 24 : (-6) $$ $$ a = -4 $$ 2. Точка $B(0; 12)$ принадлежит прямой. Подставим её координаты ($x = 0$, $y = 12$) в уравнение: $$ a \cdot 0 + b \cdot 12 = 24 $$ $$ 0 + 12b = 24 $$ $$ 12b = 24 $$ $$ b = 24 : 12 $$ $$ b = 2 $$ Таким образом, уравнение прямой имеет вид $-4x + 2y = 24$. Ответ: $a = -4$, $b = 2$.