ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 985

Начало координат — это точка $O(0; 0)$, то есть её координаты равны: $x = 0$, $y = 0$. Если прямая проходит через начало координат, то координаты точки $(0; 0)$ должны обращать уравнение прямой $ax - 3y = 12$ в верное числовое равенство. Подставим значения $x = 0$ и $y = 0$ в данное уравнение: $$ a \cdot 0 - 3 \cdot 0 = 12 $$ Упростим левую часть выражения: $$ 0 - 0 = 12 $$ $$ 0 = 12 $$ Получили равенство $0 = 12$, которое является неверным независимо от значения переменной $a$. Следовательно, не существует такого значения $a$, при котором координаты точки $(0; 0)$ удовлетворяли бы данному уравнению. Значит, прямая $ax - 3y = 12$ ни при каком значении $a$ не проходит через начало координат, что и требовалось доказать.