ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 983

Прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$, задается уравнением вида $y = kx$. **1)** График проходит через точку $A(2; 8)$. Подставим координаты точки $A$ ($x = 2$, $y = 8$) в уравнение $y = kx$: $$ 8 = k \cdot 2 $$ $$ k = 8 : 2 $$ $$ k = 4 $$ Подставим найденный коэффициент $k = 4$ в уравнение: $y = 4x$. Его также можно записать в виде линейного уравнения с двумя переменными: $4x - y = 0$. **2)** График проходит через точку $B(-6; 15)$. Подставим координаты точки $B$ ($x = -6$, $y = 15$) в уравнение $y = kx$: $$ 15 = k \cdot (-6) $$ $$ k = -\frac{15}{6} $$ $$ k = -2,5 $$ Подставим найденный коэффициент $k = -2,5$ в уравнение: $y = -2,5x$. Запишем его в виде линейного уравнения с двумя переменными: $2,5x + y = 0$ (или, умножив обе части на $2$: $5x + 2y = 0$). **Ответ:** 1) $y = 4x$ (или $4x - y = 0$); 2) $y = -2,5x$ (или $5x + 2y = 0$).