ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 982

Чтобы доказать, что прямые пересекаются в точке $B(-6; -12)$, достаточно показать, что координаты этой точки ($x = -6$, $y = -12$) удовлетворяют уравнению каждой из данных прямых, то есть обращают каждое уравнение в верное числовое равенство. 1. Подставим координаты точки $B$ в первое уравнение $4x - 3y = 12$: $$ 4 \cdot (-6) - 3 \cdot (-12) = -24 + 36 = 12 $$ $$ 12 = 12 $$ Получили верное числовое равенство, следовательно, точка $B(-6; -12)$ принадлежит прямой $4x - 3y = 12$. 2. Подставим координаты точки $B$ во второе уравнение $3x + 4y = -66$: $$ 3 \cdot (-6) + 4 \cdot (-12) = -18 - 48 = -66 $$ $$ -66 = -66 $$ Получили верное числовое равенство, следовательно, точка $B(-6; -12)$ принадлежит прямой $3x + 4y = -66$. Так как координаты точки $B(-6; -12)$ удовлетворяют обоим уравнениям, данная точка является общей для двух прямых, а значит, прямые пересекаются в точке $B(-6; -12)$, что и требовалось доказать.