ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 994

1) График линейного уравнения проходит через точки $A(-4; 0)$ и $B(0; 2)$. Линейное уравнение с двумя переменными можно записать в виде $y = kx + b$. Так как график пересекает ось ординат в точке $B(0; 2)$, то $b = 2$. Подставим координаты точки $A(-4; 0)$ в уравнение $y = kx + 2$: $$ 0 = k \cdot (-4) + 2 $$ $$ -4k + 2 = 0 $$ $$ 4k = 2 $$ $$ k = 0{,}5 $$ Получаем уравнение: $$ y = 0{,}5x + 2 $$ Запишем его в стандартном виде линейного уравнения с двумя переменными $ax + by = c$. Для этого перенесём слагаемое с переменной $x$ в левую часть и умножим обе части уравнения на $2$: $$ -0{,}5x + y = 2 $$ $$ -x + 2y = 4 \quad (\text{или } x - 2y = -4) $$ **Ответ:** $x - 2y = -4$ (или $y = 0{,}5x + 2$). --- 2) График линейного уравнения проходит через точки $C(0; -3)$ и $D(5; 0)$. Запишем линейное уравнение в виде $y = kx + b$. Так как график пересекает ось ординат в точке $C(0; -3)$, то $b = -3$. Подставим координаты точки $D(5; 0)$ в уравнение $y = kx - 3$: $$ 0 = k \cdot 5 - 3 $$ $$ 5k - 3 = 0 $$ $$ 5k = 3 $$ $$ k = 0{,}6 $$ Получаем уравнение: $$ y = 0{,}6x - 3 $$ Запишем его в виде $ax + by = c$: $$ -0{,}6x + y = -3 $$ Умножим обе части уравнения на $-5$: $$ 3x - 5y = 15 $$ **Ответ:** $3x - 5y = 15$ (или $y = 0{,}6x - 3$).