Гдз по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 29

### Ответ а) $5,48(5) < 5,4(85)$ б) $-3,5(61) < -3,56(1)$ --- ### Объяснение решения Чтобы сравнить бесконечные периодические десятичные дроби, запишем их в развёрнутом виде и сравним цифры соответствующих разрядов по порядку слева направо. #### **а) Сравнение чисел $5,48(5)$ и $5,4(85)$** 1. Запишем числа с раскрытием периода (повторяющейся части): * $5,48(5) = 5,485555...$ * $5,4(85) = 5,485858...$ 2. Сравниваем разряды слева направо: * Целые части: $5 = 5$; * Десятые: $4 = 4$; * Сотые: $8 = 8$; * Тысячные: $5 = 5$; * Десятитысячные: у первого числа стоит цифра **$5$**, а у второго — **$8$**. Так как $5 < 8$, получаем: $$5,48(5) < 5,4(85)$$ --- #### **б) Сравнение чисел $-3,5(61)$ и $-3,56(1)$** 1. Запишем числа с раскрытием периода: * $-3,5(61) = -3,561616...$ * $-3,56(1) = -3,561111...$ 2. Сравним модули этих чисел (без знака «минус»): * $|-3,5(61)| = 3,561616...$ * $|-3,56(1)| = 3,561111...$ В разряде десятитысячных у первого числа стоит цифра $6$, а у второго — $1$. Так как $6 > 1$, модуль первого числа больше: $$|-3,5(61)| > |-3,56(1)|$$ 3. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (оно расположено левее на числовой прямой): $$-3,5(61) < -3,56(1)$$