Составьте формулу для решения задачи: из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 45 км/ч. Найдите расстояние между ними через t ч после выезда, если расстояние между ними тогда равно 400 км. Упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?

Question

Вопрос:

Составьте формулу для решения задачи: из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Один со скоростью 55 км/ч, а другой со скоростью 45 км/ч. Найдите расстояние между ними через t ч после выезда, если расстояние между ними тогда равно 400 км. Упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Скорость сближения автобусов равна сумме их скоростей: $$V_{сбл} = V_1 + V_2$$ $$V_{сбл} = 55 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}$$ 2. Расстояние, которое проедут автобусы за $t$ часов, пока между ними останется 400 км, можно найти так: $$S = (V_1 + V_2) \times t$$ 3. Так как через $t$ часов между автобусами останется 400 км, а изначально они выехали из городов, расстояние между которыми неизвестно, то формула для решения задачи будет выглядеть так: $$S_{исходное} = (V_1 + V_2) \times t + S_{ост}$$ Подставим известные значения: $$S_{исходное} = (55 + 45) \times t + 400$$ $$S_{исходное} = 100 \times t + 400$$ Таким образом, формула для решения задачи: $S_{исходное} = 100t + 400$ **Ответ:** $S_{исходное} = 100t + 400$

Ответ ассистента

Другие решения