Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 420 км, выехал первый автомобиль.

Решение задачи 15: Пусть $x$ км/ч — скорость первого автомобиля. Тогда скорость второго автомобиля — $(x + 24)$ км/ч. Время в пути первого автомобиля: $\frac{420}{x}$ часов. Время в пути второго автомобиля: $\frac{420}{x+24}$ часов. Так как второй автомобиль выехал на 2 часа позже, но приехал одновременно, то время первого автомобиля больше времени второго на 2 часа: $\frac{420}{x} - \frac{420}{x+24} = 2$ Разделим уравнение на 2: $\frac{210}{x} - \frac{210}{x+24} = 1$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{210(x+24) - 210x}{x(x+24)} = 1$ $210x + 5040 - 210x = x^2 + 24x$ $x^2 + 24x - 5040 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = 24^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5040) = 576 + 20160 = 20736 = 144^2$ $x_1 = \frac{-24 + 144}{2} = \frac{120}{2} = 60$ $x_2$ — отрицательный корень, не подходит. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч. Скорость второго: $60 + 24 = 84$ км/ч. **Ответ: 84 км/ч.** Решение задачи 16: При броске кубика дважды всего возможно $6 \cdot 6 = 36$ равновероятных исходов. Найдем пары чисел, разность которых по модулю равна 5. Это возможно только в двух случаях: выпало 1 и 6 (разность 5) или выпало 6 и 1 (разность 5). Подходящих исходов 2: (1; 6) и (6; 1). Вероятность $P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$. **Ответ: 1/18.**