На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Медиана, выходящая из вершины B, соединяет эту вершину с серединой противолежащей стороны AC. 2. Определим координаты вершин по сетке (примем левую нижнюю точку треугольника A за начало отсчета): A = (0; 0). 3. Вершина C находится в точке (8; 0). 4. Вершина B находится в точке (10; 3). 5. Найдем координаты середины M стороны AC: M = ((0 + 8) / 2; (0 + 0) / 2) = (4; 0). 6. Теперь найдем длину отрезка BM, где B(10; 3) и M(4; 0): BM = sqrt((10 - 4)^2 + (3 - 0)^2) BM = sqrt(6^2 + 3^2) BM = sqrt(36 + 9) BM = sqrt(45) BM = sqrt(9 * 5) = 3 * sqrt(5) ≈ 6,71 Ответ: 3sqrt(5) (или примерно 6,71).

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

Ответ ассистента

Другие решения