Контрольная работа № 5 «Действия с рациональными числами». Вариант 2.

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по математике. ### 1. Выполните действие: 5. $-38 \cdot 15 = -570$ 6. $-4332 : (-12) = 361$ 7. $-1 \frac{1}{14} \cdot 2 \frac{1}{3} = -\frac{15}{14} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 3} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2,5$ 8. $1 \frac{1}{7} : (-2 \frac{2}{7}) = \frac{8}{7} : (-\frac{16}{7}) = \frac{8}{7} \cdot (-\frac{7}{16}) = -\frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16} = -\frac{1}{2} = -0,5$ ### 2. Упростите выражение: $7 \frac{3}{8} - b + 4 \frac{7}{15} + b - 7 \frac{3}{8} - 2 \frac{4}{5}$ Сгруппируем числа и переменные: $(7 \frac{3}{8} - 7 \frac{3}{8}) + (b - b) + 4 \frac{7}{15} - 2 \frac{4}{5} = 0 + 0 + 4 \frac{7}{15} - 2 \frac{12}{15} = 3 \frac{22}{15} - 2 \frac{12}{15} = 1 \frac{10}{15} = 1 \frac{2}{3}$ ### 3. Найдите значение выражения: a) $-13 + 9 + 18 - 28 - 12 + 6 = (-13 - 28 - 12) + (9 + 18 + 6) = -53 + 33 = -20$ б) $-2,4 + 5 \frac{14}{15} + 4,8 - 5 \frac{14}{15} + 2 \frac{2}{5} - 2 \frac{3}{5} = (-2,4 + 4,8) + (5 \frac{14}{15} - 5 \frac{14}{15}) + (2 \frac{2}{5} - 2 \frac{3}{5}) = 2,4 + 0 - \frac{1}{5} = 2,4 - 0,2 = 2,2$ ### 4. Выразите числа в виде десятичной или периодической дроби: $\frac{7}{15} = 7 : 15 = 0,4666... = 0,4(6)$ $3 \frac{13}{25} = 3 \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 3 \frac{52}{100} = 3,52$ ### 5. Найдите корни уравнения: $(4x + 3) \cdot 6 = 0$ Так как произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а 6 не равно 0, то: $4x + 3 = 0$ $4x = -3$ $x = -0,75$ Ответ: $x = -0,75$.