На рисунке изображены графики зависимости пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения.

Для решения задачи воспользуемся графиками зависимости пути $S$ от времени $t$. Скорость движения определяется формулой $v = \frac{S}{t}$. 1) **Скорость по течению (график 1):** На графике 1 возьмем точку с координатами $t = 2,0$ ч, $S = 40$ км. $v_{по} = \frac{40 \text{ км}}{2,0 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$. 2) **Скорость против течения (график 2):** На графике 2 возьмем точку с координатами $t = 2,0$ ч, $S = 20$ км. $v_{пр} = \frac{20 \text{ км}}{2,0 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$. 3) **Скорость по озеру:** Движение по озеру равносильно движению в стоячей воде. Скорость теплохода относительно воды ($v_{т}$) — это среднее арифметическое скоростей по течению и против него: $v_{т} = \frac{v_{по} + v_{пр}}{2} = \frac{20 + 10}{2} = 15 \text{ км/ч}$. Переведем время 30 минут в часы: $30 \text{ мин} = 0,5 \text{ ч}$. Расстояние по озеру: $S = v_{т} \cdot t = 15 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 7,5 \text{ км}$. **Ответ:** 1) 20 км/ч; 2) 10 км/ч; 3) 7,5 км.