Д/з Описать свойства функции.

Question

Вопрос:

Д/з Описать свойства функции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай опишем свойства этих функций по графику. ### а) Свойства функции Это график функции, похожий на синусоиду, ограниченный на отрезке $[-4, 4]$. 1. **Область определения:** $D(f) = [-4, 4]$. 2. **Область значений:** $E(f) = [-2, 2]$ (приблизительно, судя по клеткам). 3. **Нули функции:** $x = -2, 0, 2$. 4. **Промежутки знакопостоянства:** * $f(x) > 0$ при $x \in (-4, -2) \cup (0, 2)$. * $f(x) < 0$ при $x \in (-2, 0) \cup (2, 4)$. 5. **Промежутки монотонности:** * Возрастает: $[-4, -1] \cup [1, 4]$. * Убывает: $[-1, 1]$. 6. **Экстремумы:** * Максимум: $y_{max} = 2$ (в точке $x = -1$). * Минимум: $y_{min} = -2$ (в точке $x = 1$). ### б) Свойства функции Это график, похожий на ветвь параболы или степенную функцию $y = \sqrt{x}$. 1. **Область определения:** $x \ge 0$, то есть $[0, +\infty)$. 2. **Область значений:** $y \ge 0$, то есть $[0, +\infty)$. 3. **Нули функции:** $x = 0$. 4. **Промежутки знакопостоянства:** $f(x) > 0$ при $x > 0$. 5. **Промежутки монотонности:** Функция возрастает на всей области определения $(0, +\infty)$. 6. **Экстремумы:** Минимум в точке $(0, 0)$.

Д/з Описать свойства функции.

Ответ ассистента

Другие решения