В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Давай проанализируем, как меняется количество перчаток при каждой операции: 1. **Если достали пару одного цвета (две белые или две чёрные):** * Мы убираем 2 перчатки и возвращаем 1 чёрную. * Количество чёрных перчаток либо увеличивается на 1 (если достали пару белых), либо уменьшается на 1 (если достали пару чёрных: -2+1 = -1). * В обоих случаях изменение количества чёрных перчаток — чётное число (либо +1, либо -1, что для чётности всё равно). Точнее, изменение чётности количества чёрных перчаток равно 1 (нечётное число). 2. **Если достали пару разного цвета (белая и чёрная):** * Мы убираем 2 перчатки и возвращаем 1 белую. * Количество чёрных перчаток уменьшается на 1. Заметим, что при любом действии количество чёрных перчаток всегда уменьшается или увеличивается на нечётное число. Важна чётность количества чёрных перчаток. Изначально чёрных перчаток 25 (нечётное число). После каждой операции мы убираем 2 перчатки и добавляем 1, то есть общее количество перчаток уменьшается на 1. Процесс закончится, когда в мешке останется 1 перчатка. Посмотрим на изменение количества чёрных перчаток: * Пара (б, б) -> добавляем ч (+1 чёрная). * Пара (ч, ч) -> добавляем ч (-2 чёрных + 1 чёрная = -1 чёрная). * Пара (б, ч) -> добавляем б (-1 чёрная). В любом случае, после каждой операции количество чёрных перчаток меняется на нечётное число. Изначально было 25 (нечётное). После первой операции станет чётным. После второй — нечётным, и так далее. Поскольку в конце останется всего 1 перчатка, нам нужно понять, какой именно она будет. Так как чёрных перчаток было нечётное количество (25), а белых чётное (22), то при каждом шаге чётность количества чёрных перчаток меняется. В конце останется 1 перчатка. Единственный возможный вариант — это **чёрная** перчатка. Ответ: Чёрная.