Решите систему уравнений: { 5y = 4x + 3, 4x = 5y - 3.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки: 1) Исходная система: $ \begin{cases} 5y = 4x + 3 \\ 4x = 5y - 3 \end{cases} $ 2) Заметим, что из первого уравнения $5y = 4x + 3$. Подставим это выражение во второе уравнение вместо $5y$: $ 4x = (4x + 3) - 3 $ $ 4x = 4x $ 3) Полученное равенство $4x = 4x$ верно при любом значении $x$. Это означает, что система имеет бесконечно много решений. 4) Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $ 5y = 4x + 3 $ $ y = \frac{4}{5}x + \frac{3}{5} = 0,8x + 0,6 $ Таким образом, решением системы является любая пара чисел $(x; 0,8x + 0,6)$. **Ответ: бесконечно много решений, пары вида (x; 0,8x + 0,6)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи