б) Бригада рабочих должна была сделать ремонт дороги за определённый срок, ремонтируя в день 2 км. Однако она ремонтировала на 0,1 км больше, и поэтому за 3 дня до срока ей осталось отремонтировать 4,5 км. Сколько километров дороги бригада уже отремонтировала?

Question

Вопрос:

б) Бригада рабочих должна была сделать ремонт дороги за определённый срок, ремонтируя в день 2 км. Однако она ремонтировала на 0,1 км больше, и поэтому за 3 дня до срока ей осталось отремонтировать 4,5 км. Сколько километров дороги бригада уже отремонтировала?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ дней — это запланированный срок ремонта, а $x - 3$ дня — фактическое время работы бригады. 1) По плану бригада должна была ремонтировать по 2 км в день. Тогда вся длина дороги равна $2x$ км. 2) Фактически бригада работала $x - 3$ дня и ремонтировала по $2 + 0,1 = 2,1$ км в день. 3) До конца ремонта осталось 4,5 км, значит, отремонтировано было $2,1(x - 3)$ км. Составим уравнение: $2,1(x - 3) + 4,5 = 2x$ $2,1x - 6,3 + 4,5 = 2x$ $2,1x - 1,8 = 2x$ $2,1x - 2x = 1,8$ $x = 18$ (дней) — запланированный срок. 4) Теперь найдем, сколько километров дороги уже отремонтировала бригада: $2,1 \times (18 - 3) = 2,1 \times 15 = 31,5$ (км). Ответ: 31,5 км.

Ответ ассистента

Другие решения