559. На одной из сторон данного угла A отложены отрезки AB = 5 см и AC = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 8 см и AF = 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.

Для того чтобы проверить подобие треугольников $ACD$ и $AFB$, нужно рассмотреть их стороны, исходящие из общего угла $A$. 1. Рассмотрим треугольник $ACD$: стороны $AC = 16$ см и $AD = 8$ см. 2. Рассмотрим треугольник $AFB$: стороны $AF = 10$ см и $AB = 5$ см. 3. У треугольников $ACD$ и $AFB$ есть общий угол $A$. 4. Чтобы треугольники были подобны по двум сторонам и углу между ними, должно выполняться отношение соответствующих сторон: $\frac{AC}{AF} = \frac{AD}{AB}$ Подставим значения: $\frac{16}{10} = 1,6$ $\frac{8}{5} = 1,6$ Так как отношения соответствующих сторон равны ($1,6 = 1,6$) и угол $A$ у них общий, то по первому признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники подобны. **Ответ:** Да, треугольники подобны.