Решите уравнение: 2x^2+5x-3 / 2x^2-x = 0.

Question

Вопрос:

Решите уравнение: 2x^2+5x-3 / 2x^2-x = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $\frac{2x^2+5x-3}{2x^2-x} = 0$, необходимо учесть, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 1. Приравняем числитель к нулю: $2x^2 + 5x - 3 = 0$ Найдем дискриминант $D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0,5$ $x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$ 2. Проверим условие знаменателя (он не должен быть равен нулю): $2x^2 - x \neq 0$ $x(2x - 1) \neq 0$ Следовательно, $x \neq 0$ и $x \neq 0,5$. 3. Исключим недопустимые значения из полученных корней: Корень $x_1 = 0,5$ не подходит, так как обращает знаменатель в ноль. Корень $x_2 = -3$ подходит. Ответ: -3.

Решите уравнение: 2x^2+5x-3 / 2x^2-x = 0.

Ответ ассистента

Другие решения