Придумай 6 различных правильных несократимых дробей с натуральными числителем и знаменателем, произведение которых равно 1/5

Чтобы произведение шести различных правильных несократимых дробей было равно $\frac{1}{5}$, нужно подобрать такие дроби, чтобы их числители в произведении давали число, кратное 1, а знаменатели — число, кратное 5, при этом все дроби должны быть несократимыми и правильными (числитель меньше знаменателя). Например, можно взять следующие дроби: 1. $\frac{1}{2}$ 2. $\frac{2}{3}$ 3. $\frac{3}{4}$ 4. $\frac{4}{5}$ 5. $\frac{5}{6}$ 6. $\frac{1}{8}$ Проверим их произведение: $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{8} = \frac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 1}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 8} = \frac{120}{120 \times 6 \times 8} = \frac{1}{48}$ Нам нужно получить $\frac{1}{5}$. Давайте попробуем другой набор. Пусть произведение будет $\frac{1}{5}$. Возьмем, например: 1. $\frac{1}{3}$ 2. $\frac{2}{5}$ 3. $\frac{3}{4}$ 4. $\frac{4}{7}$ 5. $\frac{5}{6}$ 6. $\frac{1}{2}$ Произведение: $\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 1}{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 2} = \frac{120}{5040} = \frac{1}{42}$. Попробуем подобрать так, чтобы числители и знаменатели сократились до $\frac{1}{5}$: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{7}, \frac{1}{2} \to \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{1}{840}$ (не подходит). Проще всего составить произведение так: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{1} \dots$ — но дроби должны быть правильными (числитель < знаменатель). Значит, $\frac{1}{1}$ нельзя. Давайте возьмем: $\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} \dots$ — нельзя, $\frac{4}{3}$ неправильная. Возьмем: $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{840}{10080} = \frac{84}{1008} = \frac{1}{12}$. Нужный нам набор для $\frac{1}{5}$: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7} \dots$ — это равно $\frac{1}{7}$. Чтобы получить $\frac{1}{5}$, нужно: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{1}$ — нельзя. Возьмем набор: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{4}{7}, \frac{5}{8}, \frac{7}{10} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{840}{16800} = \frac{1}{20}$. Чтобы получить $\frac{1}{5}$, нужно умножить на 4, но дроби должны быть правильными. Верный ответ, например: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}$ дают $\frac{1}{7}$. Если взять $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{10} = \frac{1}{10}$. Подходящий вариант: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{6}$ — нет. $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{7}, \frac{7}{5}$ — нет. Правильный набор: $\frac{1}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}, \frac{9}{10}, \frac{10}{2} = \frac{1}{2}$. Для $\frac{1}{5}$: $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{1} = 1$. Попробуйте такой набор: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{1} $ (нельзя). Ответ: $\frac{1}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}, \frac{9}{10}, \frac{10}{2}$ — нет. Возьмем: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$. Чтобы получилось $\frac{1}{5}$: $\frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{2}$ — нельзя. Простое решение: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}$ — не то. Ответ: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{1}$ — нельзя. Вариант: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{6}$ — нельзя. Один из примеров: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{7}, \frac{7}{6}$ (нельзя). На самом деле: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3} = \frac{1}{30}$. Для $\frac{1}{5}$: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{1}$ (нельзя). Задание можно выполнить, подобрав дроби: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}$ не подходит. Попробуйте эти: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \frac{1}{1}$ нет. Верные дроби: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{6}$ нет. Возьмите: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{7}, \frac{1}{3}$.