Дано: v = 30 м/с R = 1,5 * 10 м G = 6,67 * 10^-11 Н*м^2/кг^2

Question

Вопрос:

Дано: v = 30 м/с R = 1,5 * 10 м G = 6,67 * 10^-11 Н*м^2/кг^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нам нужно найти массу тела. Исходя из условий (даны скорость, радиус и гравитационная постоянная), это, скорее всего, задача на определение массы центрального тела, вокруг которого движется объект по круговой орбите. Формула для первой космической скорости: $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ Выразим массу $M$: 1. Возведем обе части в квадрат: $v^2 = \frac{GM}{R}$ 2. Отсюда $M = \frac{v^2 R}{G}$ Подставим значения: $v = 30 \text{ м/с}$ $R = 15 \text{ м}$ (предполагаю, что $1,5 \cdot 10 = 15$) $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$ $M = \frac{30^2 \cdot 15}{6,67 \cdot 10^{-11}} = \frac{900 \cdot 15}{6,67 \cdot 10^{-11}} = \frac{13500}{6,67 \cdot 10^{-11}} \approx 2024 \cdot 10^{11} \approx 2,02 \cdot 10^{14} \text{ кг}$ **Ответ: $M \approx 2,02 \cdot 10^{14}$ кг.**

Дано: v = 30 м/с R = 1,5 * 10 м G = 6,67 * 10^-11 Н*м^2/кг^2

Ответ ассистента

Другие решения