Решите систему уравнений: { 2x+y=7x-y=2}

### 1. Решение системы уравнений Систему можно записать как два отдельных уравнения: 1) $\begin{cases} 2x + y = 2 \\ x - y = 2 \end{cases}$ Сложим уравнения почленно: $(2x + x) + (y - y) = 2 + 2$ $3x = 4$ $x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ Подставим найденное значение $x$ во второе уравнение: $\frac{4}{3} - y = 2$ $y = \frac{4}{3} - 2 = \frac{4}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{2}{3}$ Ответ: $x = 1\frac{1}{3}, y = -\frac{2}{3}$. ### 2. Исследование функции $y = 3x - 5$ а) Найдем $y$, если $x = 4$: $y = 3 \cdot 4 - 5 = 12 - 5 = 7$ б) Найдем $x$, если $y = 10$: $10 = 3x - 5$ $3x = 15$ $x = 5$ в) Построение графика: График функции $y = 3x - 5$ — прямая. Для построения достаточно двух точек: - Если $x = 0$, то $y = -5$. Точка $(0, -5)$. - Если $x = 2$, то $y = 3 \cdot 2 - 5 = 1$. Точка $(2, 1)$. :::div .chart-container @chart-1::: Ответ: а) $y=7$; б) $x=5$.