Решите уравнения (171-175). 171. а) log^2_3 x = 4 - 3 log_3 x;

Question

Вопрос:

Решите уравнения (171-175). 171. а) log^2_3 x = 4 - 3 log_3 x;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! На этой странице очень много задач. Давай начнем с первой, № 171 а). Если нужно решить другие — присылай конкретные номера! **Решение № 171 а)** $\log_3^2 x = 4 - 3 \log_3 x$ 1. Введем замену: $t = \log_3 x$. ОДЗ: $x > 0$. 2. Получаем уравнение: $t^2 = 4 - 3t$ или $t^2 + 3t - 4 = 0$. 3. По теореме Виета корни $t_1 = 1$, $t_2 = -4$. 4. Обратная замена: - $\log_3 x = 1 \Rightarrow x = 3^1 = 3$. - $\log_3 x = -4 \Rightarrow x = 3^{-4} = \frac{1}{81}$. **Ответ:** $3; \frac{1}{81}$.

Решите уравнения (171-175). 171. а) log^2_3 x = 4 - 3 log_3 x;

Ответ ассистента

Другие решения