Задание 2. Дано: ∠MSD = ∠SMW, ∠SMD= ∠MSW (рис. 2). Доказать: ∠D = ∠W

Привет! Давай докажем равенство углов. Для этого мы рассмотрим треугольники, в которых лежат эти углы. ### Решение: **Дано:** $ \begin{aligned} &\triangle MSD \text{ и } \triangle SMW, \\ &\angle MSD = \angle SMW, \\ &\angle SMD = \angle MSW, \\ &MS — \text{общая сторона}. \end{aligned} $ **Доказать:** $\angle D = \angle W$. **Доказательство:** 1. Рассмотрим треугольники $\triangle MSD$ и $\triangle SMW$. 2. У них есть общая сторона $MS$. 3. По условию: - $\angle MSD = \angle SMW$ - $\angle SMD = \angle MSW$ 4. Согласно второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), $\triangle MSD = \triangle SMW$. 5. Так как треугольники равны, то и все их соответствующие элементы равны. Следовательно, $\angle D = \angle W$, что и требовалось доказать. **Ответ:** Углы равны как соответствующие элементы равных треугольников.