Задание 1. Найдите корень уравнения.

Question

Вопрос:

Задание 1. Найдите корень уравнения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих уравнений воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ или просто раскроем скобки. 1) $(x - 9)^2 - x^2 = 0$ $x^2 - 18x + 81 - x^2 = 0$ $-18x = -81$ $x = \frac{81}{18} = 4,5$ 2) $(x - 7)^2 - x^2 = 0$ $x^2 - 14x + 49 - x^2 = 0$ $-14x = -49$ $x = \frac{49}{14} = 3,5$ 3) $(2x - 3)^2 - 4x^2 = 0$ $(2x - 3)^2 - (2x)^2 = 0$ $(2x - 3 - 2x)(2x - 3 + 2x) = 0$ $-3(4x - 3) = 0$ $4x - 3 = 0$ $4x = 3$ $x = 0,75$ 4) $(2x - 5)^2 - 4x^2 = 0$ $(2x - 5)^2 - (2x)^2 = 0$ $(2x - 5 - 2x)(2x - 5 + 2x) = 0$ $-5(4x - 5) = 0$ $4x - 5 = 0$ $4x = 5$ $x = 1,25$ **Ответ:** 1) 4,5; 2) 3,5; 3) 0,75; 4) 1,25.

Задание 1. Найдите корень уравнения.

Ответ ассистента

Другие решения