Дан график функции y = f(x). Сравните значения производной в точках x = -5 и x = 5

Для сравнения значений производной функции $f(x)$ в точках $x = -5$ и $x = 5$ нужно определить характер поведения графика в этих точках (знак углового коэффициента касательной). Производная $f'(x)$ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке $x$. 1. Рассмотрим точку $x = -5$. В этой окрестности функция убывает, график идет вниз слева направо. Касательная к графику в этой точке будет иметь отрицательный наклон. Следовательно, $f'(-5) < 0$. 2. Рассмотрим точку $x = 5$. В этой окрестности функция возрастает, график идет вверх слева направо. Касательная к графику в этой точке будет иметь положительный наклон. Следовательно, $f'(5) > 0$. Сравнивая полученные значения: так как $f'(-5)$ — число отрицательное, а $f'(5)$ — число положительное, то $f'(-5) < f'(5)$. Правильный вариант ответа: 3) $f'(-5) < f'(5)$.