Чему равен отрезок ВЕ, если ВС = 24, DE = 4, АС = 12?

Question

Вопрос:

Чему равен отрезок ВЕ, если ВС = 24, DE = 4, АС = 12?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Треугольники $\triangle BDE$ и $\triangle BCA$ подобны. Это можно доказать по двум углам: угол $B$ у них общий, а углы $\angle BED$ и $\angle BCA$ прямые ($90^\circ$). 2. Так как треугольники подобны, отношение соответствующих сторон у них равно: $\frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC}$ 3. Подставим известные значения из условия: $\frac{4}{12} = \frac{BE}{24}$ 4. Сократим дробь $\frac{4}{12}$ до $\frac{1}{3}$: $\frac{1}{3} = \frac{BE}{24}$ 5. Найдем $BE$, умножив обе части на 24: $BE = \frac{24}{3} = 8$ **Ответ: 8**

Чему равен отрезок ВЕ, если ВС = 24, DE = 4, АС = 12?

Ответ ассистента

Другие решения