1. Запишите в виде степени с рациональным показателем: (a^6 * корень кубический из a^2)^3 * корень из a

Question

Вопрос:

1. Запишите в виде степени с рациональным показателем: (a^6 * корень кубический из a^2)^3 * корень из a

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы записать выражение в виде степени с рациональным показателем, воспользуемся свойствами степеней: 1. Преобразуем корни в степени: $\sqrt[3]{a^2} = a^{2/3}$, $\sqrt{a} = a^{1/2}$. 2. Подставим в выражение: $(a^6 \cdot a^{2/3})^3 \cdot a^{1/2}$. 3. Сложим показатели внутри скобок: $a^6 \cdot a^{2/3} = a^{6 + 2/3} = a^{18/3 + 2/3} = a^{20/3}$. 4. Возведем в третью степень: $(a^{20/3})^3 = a^{(20/3) \cdot 3} = a^{20}$. 5. Умножим на оставшуюся часть: $a^{20} \cdot a^{1/2} = a^{20 + 1/2} = a^{20,5}$ или $a^{41/2}$. Ответ: $a^{41/2}$ (или $a^{20,5}$).

1. Запишите в виде степени с рациональным показателем: (a^6 * корень кубический из a^2)^3 * корень из a

Ответ ассистента

Другие решения