Вычислить определенный интеграл: (3x^2 + 2x - 1)dx

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим задания по порядку. ### 1. Вычисление определенного интеграла Нужно вычислить интеграл $\int_{-1}^{2} (3x^2 + 2x - 1) \, dx$. Найдем первообразную: $\int (3x^2 + 2x - 1) \, dx = \frac{3x^3}{3} + \frac{2x^2}{2} - x = x^3 + x^2 - x$ Применим формулу Ньютона-Лейбница: $[x^3 + x^2 - x]_{-1}^{2} = (2^3 + 2^2 - 2) - ((-1)^3 + (-1)^2 - (-1))$ $= (8 + 4 - 2) - (-1 + 1 + 1)$ $= 10 - 1 = 9$ **Ответ: 9** ### 2. Вычисление корня Нужно вычислить $\sqrt[3]{\frac{27}{64}}$. $\sqrt[3]{\frac{27}{64}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{3}{4} = 0,75$ **Ответ: 0,75**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи