Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

### Задача 1 По условию: - Путь из Пирожков в Княжеское по прямой — это самый короткий путь. - Путь через Васильево — это путь по шоссе под прямым углом. - Путь через Рябиновку — шоссе. На рисунке точки образуют прямоугольный треугольник. - 3 — это Пирожки (начальная точка). - 2 — это Васильево (поворот). - 1 — это Княжеское (конец). - 4 — это Рябиновка (точка поворота на шоссе). Ответ: 314 ### Задача 3 Маршрут: Пирожки (3) -> Рябиновка (4) -> Княжеское (1). - Расстояние 3-4 (по горизонтали) = 6 клеток. 6 * 2 км = 12 км. - Расстояние 4-1 (по вертикали) = 8 клеток. 8 * 2 км = 16 км. - Общее расстояние: 12 + 16 = 28 км. Ответ: 28 ### Задача 4 Маршрут: Васильево (2) -> Рябиновка (4) -> Княжеское (1). - Расстояние 2-4: горизонталь 6 клеток (12 км), вертикаль 8 клеток (16 км). Это катеты прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора: $\sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ км. - Расстояние 4-1: 8 клеток = 16 км. - Общее расстояние: 20 + 16 = 36 км. Ответ: 36 ### Задача 5 Расстояние от Васильево (2) до Княжеского (1) по прямой — это гипотенуза треугольника с катетами, равными расстояниям от Васильево до Рябиновки (20 км по расчету выше) и от Рябиновки до Княжеского (16 км). Однако, если смотреть на сетку: - Катет горизонтальный (от 2 до 1): 6 клеток = 12 км. - Катет вертикальный (от 2 до 1): 8 клеток = 16 км. - Расстояние = $\sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ км. Ответ: 20 ### Задача 7 Путь по прямой от Пирожков (3) до Княжеского (1). - Расстояние 3-1: горизонталь 6 клеток (12 км), вертикаль 8 клеток (16 км). - Расстояние = $\sqrt{12^2 + 16^2} = 20$ км. - Скорость по грунтовой дороге: 40 км/ч. - Время = $\frac{20 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 0,5$ часа = 30 минут. Ответ: 30 ### Задача 8 Маршрут: Пирожки (3) -> Васильево (2) -> Княжеское (1). - Участок 3-2: 8 клеток = 16 км (по шоссе). - Участок 2-1: 20 км (по грунтовой дороге, по прямой). - Время 3-2: $\frac{16}{60}$ ч = $\frac{4}{15}$ ч = 16 минут. - Время 2-1: $\frac{20}{40}$ ч = 0,5 ч = 30 минут. - Всего: 16 + 30 = 46 минут. Ответ: 46