118. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ.

Привет! Давай решим эти задачи на адиабатический процесс. Мы будем использовать заданные формулы. ### Решение задачи 118 Дано: $p_1 V_1^{1,4} = p_2 V_2^{1,4}$ $V_1 = 243,2$ л $p_1 = 1$ атм $p_2 = 128$ атм Найти $V_2$. Выразим $V_2$: $V_2^{1,4} = V_1^{1,4} \cdot \frac{p_1}{p_2}$ $V_2 = V_1 \cdot (\frac{p_1}{p_2})^{\frac{1}{1,4}} = V_1 \cdot (\frac{1}{128})^{\frac{1}{1,4}}$ Так как $128 = 2^7$ и $1,4 = \frac{7}{5}$, а $\frac{1}{1,4} = \frac{5}{7}$: $V_2 = 243,2 \cdot (2^{-7})^{\frac{5}{7}} = 243,2 \cdot 2^{-5} = 243,2 \cdot \frac{1}{32} = 7,6$ л. **Ответ: 7,6** ### Решение задачи 119 Дано: $pV^k = 6,4 \cdot 10^6$ $k = \frac{5}{3}$ $p = 2 \cdot 10^5$ $2 \cdot 10^5 \cdot V^{\frac{5}{3}} = 6,4 \cdot 10^6$ $V^{\frac{5}{3}} = \frac{6,4 \cdot 10^6}{2 \cdot 10^5} = 3,2 \cdot 10 = 32$ $V = 32^{\frac{3}{5}} = (2^5)^{\frac{3}{5}} = 2^3 = 8$ м$^3$. **Ответ: 8** ### Решение задачи 120 Дано: $pV^k = 1,2 \cdot 10^8$ $k = \frac{5}{3}$ $p = 3,75 \cdot 10^6$ $3,75 \cdot 10^6 \cdot V^{\frac{5}{3}} = 1,2 \cdot 10^8$ $V^{\frac{5}{3}} = \frac{1,2 \cdot 10^8}{3,75 \cdot 10^6} = \frac{120}{3,75} = 32$ $V = 32^{\frac{3}{5}} = 8$ м$^3$. **Ответ: 8**