142. Найдите значение выражения: а) 4x^2 - 4x / (x + 3) : (2x - 2), если x = 2,5; -1; б) (3a + 6b) : 2a^2 - 8b^2 / (a + b), если a = 26, b = -12.

Question

Вопрос:

142. Найдите значение выражения: а) 4x^2 - 4x / (x + 3) : (2x - 2), если x = 2,5; -1; б) (3a + 6b) : 2a^2 - 8b^2 / (a + b), если a = 26, b = -12.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задач сначала упростим выражения. а) $\frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2) = \frac{4x(x - 1)}{x + 3} \cdot \frac{1}{2(x - 1)} = \frac{4x}{2(x + 3)} = \frac{2x}{x + 3}$ 1. При $x = 2,5$: $\frac{2 \cdot 2,5}{2,5 + 3} = \frac{5}{5,5} = \frac{50}{55} = \frac{10}{11}$ 2. При $x = -1$: $\frac{2 \cdot (-1)}{-1 + 3} = \frac{-2}{2} = -1$ б) $(3a + 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a + b} = 3(a + 2b) : \frac{2(a^2 - 4b^2)}{a + b} = 3(a + 2b) : \frac{2(a - 2b)(a + 2b)}{a + b} = 3(a + 2b) \cdot \frac{a + b}{2(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{3(a + b)}{2(a - 2b)}$ Подставим $a = 26$, $b = -12$: $\frac{3(26 + (-12))}{2(26 - 2(-12))} = \frac{3(14)}{2(26 + 24)} = \frac{42}{2 \cdot 50} = \frac{42}{100} = 0,42$ Ответ: а) 10/11; -1; б) 0,42.

142. Найдите значение выражения: а) 4x^2 - 4x / (x + 3) : (2x - 2), если x = 2,5; -1; б) (3a + 6b) : 2a^2 - 8b^2 / (a + b), если a = 26, b = -12.

Ответ ассистента

Другие решения