На клетчатой бумаге с клетками размером 1см * 1см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Привет! Давай разберем твои задания по очереди: 1. **Площадь трапеции** Основания трапеции равны 3 (верхнее) и 6 (нижнее) клеток. Высота равна 3 клеткам. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S = \frac{3+6}{2} \times 3 = \frac{9}{2} \times 3 = 4.5 \times 3 = 13.5$ **Ответ: 13.5** 2. **Вектор** Координаты вектора $\vec{AB}$ находятся вычитанием координат начала из координат конца: $B(7; -4; 4)$ и $A(3; 1; 4)$. $\vec{AB} = (7-3; -4-1; 4-4) = (4; -5; 0)$. Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат: $|\vec{AB}| = \sqrt{4^2 + (-5)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 25 + 0} = \sqrt{41}$. **Ответ: (4; -5; 0), $\sqrt{41}$** 3. **Объем многогранника** Разобьем фигуру на две части (два прямоугольных параллелепипеда). Первая часть (слева): размеры $3 \times 1 \times 3$ (высота 3, ширина 1, глубина 3). Объем $V_1 = 3 \times 1 \times 3 = 9$. Вторая часть (справа): размеры $2 \times 1 \times 2$ (высота 2, ширина 1, глубина 2). Объем $V_2 = 2 \times 1 \times 2 = 4$. Общий объем: $V = 9 + 4 = 13$. **Ответ: 13** 4. **Вероятность** Всего сумок: $120 + 9 = 129$. Качественных сумок: $120$. Вероятность: $P = \frac{120}{129} \approx 0.9302...$ Округляем до сотых: $0.93$. **Ответ: 0.93** 5. **Вероятность шаров** Всего шаров: $13 + 8 + 5 = 26$. 1) Синий (8 из 26): $P_1 = \frac{8}{26} = \frac{4}{13}$. Осталось 25 шаров (13 кр, 7 син, 5 бел). 2) Белый (5 из 25): $P_2 = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$. Осталось 24 шара (13 кр, 7 син, 4 бел). 3) Красный (13 из 24): $P_3 = \frac{13}{24}$. Итоговая вероятность: $P = \frac{4}{13} \times \frac{1}{5} \times \frac{13}{24} = \frac{4 \times 1 \times 13}{13 \times 5 \times 24} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30} \approx 0.0333...$ Округляем до сотых: $0.03$. **Ответ: 0.03** 6. **Квадратное уравнение** $x^2 - 5x - 14 = 0$. Дискриминант $D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times (-14) = 25 + 56 = 81$. Корень из $D = 9$. Корни: $x_{1,2} = \frac{5 \pm 9}{2}$. $x_1 = \frac{5 + 9}{2} = 7$, $x_2 = \frac{5 - 9}{2} = -2$. Больший из них 7. **Ответ: 7**